设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；（1）当时，比较的大小；（2）解不等式；（3）设且，求的取值范围。
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
已知，，，求
（1）求证：；（2）求证： 不可能成等差数列。
附加题（按满分5分计入总分，若总分超过满分值以满分计算） 如果集合满足，则称（）为集合的一种分拆.并规定：当且仅当时，（）与（）为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种？
已知函数满足：①定义在上；②当时，；③对于任意的，有. （1）取一个对数函数，验证它是否满足条件②，③； （2）对于满足条件①，②，③的一般函数，判断是否具有奇偶性和单调性，并加以证明.
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是定义在
上的函数，且对任意
，当
时，都有
；
时，比较
的大小；
；
且
，求
的取值范围。
，
，
，求
；（2）求证： 
不可能成等差数列。
满足
，则称（
的一种分拆.并规定：当且仅当
时，（
）为集合
所有不同的分拆种数有多少种？
满足：①定义在
上；②当
时，
；③对于任意的
，有
.
，验证它是否满足条件②，③；