设
是定义在
上的函数，且对任意
，当
时，都有
；
（1）当
时，比较
的大小；
（2）解不等式
；
（3）设
且
，求
的取值范围。
若实数
满足
，则
的最小值为_______.
（本小题满分14分）已知函数
的导函数．
（1）若
，不等式
恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程
；
（3）设函数
，求
时的最小值．
（本小题满分14分）已知直线
上有一个动点
，过点作直线
垂直于
轴，动点
在上，且满足
（
为坐标原点），记点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
是曲线的一条切线，当点
到直线的距离最短时，求直线的方程．
（本小题满分14分）已知递增等差数列
中的
是函数
的两个零点．数列
满足，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱
中，
，
、
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．