（本小题满分14分）
现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验．据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1．
（1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？
（2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？
已知
分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
已知函数
（1）求
在区间
上的最大值
；（2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，点
满足
，其中
，且
.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
关于
的方程
：
.（1）若方程表示圆，求实数
的范围；（2）在方程表示圆时，若该圆与直线
相交于
两点，且
，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若定点
的坐标为（1，0），点
是线段
上的动点，求直线
斜率的取值范围.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
，已知向量
，且
.（1）求角的大小；（2）若
，求
的最小值.