某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该同学被淘汰的概率；
（2）该同学在选拔中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列与数学期望.
如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
（1）在棱AB上找一点Q，使QP//平面AMD，并给出证明；
（2）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，且
..
（1）求
的值；
（2）若
面积的最大值．
设函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（2）求函数
的单调区间与极值；
（3）已知函数由三个互不相同的零点
，且
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知递增的等比数列
的前n项和
满足：
，且
是
和
的等差中项
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求使
成立的正整数n的值．
轴的正半轴重合，曲线
与曲线
（参数
）交于A、B两点，
；
的外接圆的标准方程。