(本小题满分12分)
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。
一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=
km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(-t
)·
=0,求t的值.
△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边的中点,BE⊥AD,垂足为E,延长BE交AC于F,连结DF,求证:∠ADB=∠FDC.
已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB.
求证:AD⊥CE.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式;
⑵若不等式的解集为空集,求
的取值范围.