设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．
（本小题满分13分）某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大.
（本小题满分12分）已知数列
满足
，等比数列
为递增数列，且
.
（1）求
；
（2）令
，不等式
的解集为M，求所有
的和.
（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面
平面ABCD，CF=1.
（1）求证：
平面ACFE；
（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
在区间
上有最小值1和最大值4，设
.
（1）求
的值；
（2）若不等式
在区间
上有解，求实数k的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）设
时，函数的最小值是
，求的最大值.