（本小题满分12分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（I） 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；
（II） 现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由。
（III） 若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望E
如图，在直三棱柱 中， ,求二面角 的大小.
（本小题满分16分）已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求的解析式;（2）设
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分16分）
某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工
人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10％，那么公司裁员人数应在什么范围内？
（2）若
15<
<50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?
（本小题满分15分）已知二次函数
满足条件:① 
; ② 
的最小值为
.
(1) 求函数的解析式; (2) 设数列
的前
项积为
, 且
, 求数列的通项公式; (3) 在(2)的条件下, 求数列
的前项的和.
（本小题满分15分）已知
的面积
满足
，且
．
（1）求角
的取值范围；（2）求函数
的值域．