（本小题满分12分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（I） 画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；
（II） 现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由。
（III） 若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望E
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为 
，求的分布列和数学期望；
（II）根据频率分布直方图填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。
设函数
（I）对
的图像作如下变换：先将的图像向右平移
个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求的解析式；
（II）已知
，且
，求
的值。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
,且
，求证：
≥8。
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
。
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与
轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求
的最大值。