如图，椭圆
，圆
，椭圆C的左、右焦点分别为
、
，过椭圆上一点P和原点O作直线
交圆O于M，N两点，若
，则
的值为________．
在直三棱柱
中，底面
为直角三角形，
．已知G与E分别为
和
的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若
，则线段DF的长度的最小值为________．
已知函数
，且在点
处的切线的斜率为
．则
________．
函数
在区间
上的极值点为________．
已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）若直线l：
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围．
R，
．如果命题
P是真命题，那么
的范围是 ▲ ．