（
本小题满分13分）
从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出
名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分；
(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上（不含95分）,现用简单随机抽样方法,从
这
个数中任取
个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
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设命题
:关于x的函数
为增函数;命题
:不等式
对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
若点
在直线
上，求经过点
，且与直线
平行的直线的方程。
如右图，在平面直角坐标系
中，已知“葫芦”曲线
由圆弧
与圆弧
相接而成，两相接点
均在直线
上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点
，半径为
；圆弧过点
．
（I）求圆弧的方程；
（II）已知直线
：
与“葫芦”曲线交于
两点．当
时，求直线的方程．
设过点
的直线与椭圆
相交于A，B两个不同的点，且
．记O为坐标原点．求
的面积取得最大值时的椭圆方程．
如图，几何体
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与底面
所成角的正弦值．