（本小题满分14分：8+6）
已知不等
式
的解集为A，不等式
的解集为B
（1）求集合A及B；
（2）若
，求实数a的取值范围。
已知函数
满足：
（
），
（1）用反证法证明：不可能为正比例函数；
（2）若
，求
的值，并用数学归纳法证明：对任意的
，均有：
.
设
且
已知点
直线
与曲线
，
袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和数学期望.
已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=－1时，求
的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；
（3）当a=－1时，试推断方程
是否有实数解 .