已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为
1.2kg/
和
2.0kg/，空气的摩尔质量
0.029kg/mol，阿伏伽德
罗常数
6.0
。若潜水员呼吸一次吸入
2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数
。（结果保留一位有效数字）
(10分)如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角
．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试求玻璃的折射率n
(10分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27℃温水的恒温水槽中，用不计质量的活塞封闭了压强为
、体积为
的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上质量为
的沙子，封闭气体的体积变为
；然后将气缸移出水槽，经过缓慢降温，气体温度最终变为
。已知活塞面积为
，大气压强为，g取
，求：
(i)气体体积V1．
(ii)气缸内气体的最终体积V2(结果保留两位有效数字)．
光滑水平面上有一质量为M="2" kg的足够长的木板，木板上最右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且搏击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：
(1)木板第一次撞击挡板P时的速度
为多少?
(2)木板从第一次撞击挡板P到运动到右端最远处所需的时间
及此时物块距木板右端的距离X为多少?
(3)木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板p撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板有端的距离X为多少?
(15分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为
。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度
水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求：
(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角
及由A到C所需的时间t；
(2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。
如图所示，真空中有以(r,0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y＝r的实线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：
（1）质子射入磁场时的速度大小。
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间。
（3）速度方向与x轴正方向成30°角(如图所示)射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标。