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题文

(本小题满分12分)
为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;


(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆C:过点,且长轴长等于4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值.

(本小题满分12分)
已知函数,若x=的一个极值,且=1处的切线与直线平行。
(Ⅰ) 求的解析式及单调区间;
(Ⅱ)若对任意的都有成立,求函数的最值.

5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:
(1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示
(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?

如图,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是线段A1B1的中点.
(1)证明:面⊥平面A1B1BA;
(2)证明:
(3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分
的体积比.

在数列中,(为常数,),且成公比不等于1的等比数列.
(1) 求c的值;
(2)设bn=,求数列的前n项和Sn

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