(本题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。
已知(ax＋1)7(a≠0)的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；
若(1＋x)n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；
如果
的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求：
(1)展开式的中间项；
(2)
展开式中所有的有理项．
圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程．
在极坐标系中，已知曲线C1：ρ＝12sinθ，曲线C2：ρ＝12cos
.
(1)求曲线C1和C2的直角坐标方程；
(2)若P、Q分别是曲线C1和C2上的动点，求PQ的最大值．