(本小题满分10分)
已知平面向量
．
(1)求向量
的坐标；
(2)当实数
为何值时，
与共线．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
（其中
）。
⑴ 求
的值；
⑵ 若以点为圆心的圆与直线
相切，求圆的面积。
(本小题满分14分)如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
⑴ 证明：
//平面
；
⑵证明：
⊥
；
⑶ 当为的中点时，求四棱锥
的体积.
（本小题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
⑴将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
⑵求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
⑶若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
(本小题满分12分) 已知向量
,
⑴求函数
的最小正周期；
⑵若
，求函数的单调递增区间.
（本小题满分14分）
已知数列
满足：
其中
（1）当
时，求
的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列
中，
且
求证：对于
恒成立；
（3）对于
设的前
项和为
，试比较
与
的大小．