(本小题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
标准差公式：
．
已知
，
，
是一个平面内的三个向量，其中＝（1,3）．
（1）若｜｜＝2
，∥，求及
；
（2）若｜｜＝
，且－3与2＋垂直，求与的夹角．
已知函数
＝－
cos2x＋2cos2（
－x）－1．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间[－,
]上的取值范围．
已知角
的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1,-2）．．
（1）求tan的值；
（2）求
的值．
已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）是否存在实数λ，使得为等差数列？并说明理由；
（3）若为等差数列，令
，求数列
的前项和
．
在平面直角坐标系中，圆
：
与
轴的正半轴交于点
，以为圆心的圆：
与圆交于
两点．
（1）若直线
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于
，当线段
长最小时，求直线的方程；
（2）设
是圆上异于的任意一点，直线
、
分别与轴交于点
和
，问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．