（满分12分）
已知数列
（1）证明：对任意的
；
（2）对于
的大小关系，并证明你的结论。
（（本小题满分12分）
已知点
，一动圆过点
且与圆
内切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）设点
，点
为曲线上
任一点，求点
到点距离的最大值
；
（3）在
的条件下，设△
的面积为
（
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
使得
恒成立，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
（ (本题满分12分)
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是
.，每次命中与否互相独立.
(1)求油罐被引爆的概率。
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。
（（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（1）求证：EF
平面PAD；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
已知f（x）=6co
s2x-2
sinxcosx-3．
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）设锐角△ABC的内角A、B满足f
（A）=2f（B）=-2,AB=，求B、C．
已知数列
中，
，
，且
．
（1）设
，证明
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；