如图:在多面体EF-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△EAD为正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,
.
(Ⅰ)求多面体EF-ABCD的体积;
(Ⅱ)求直线BD与平面BCF所成角的大小.
有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜。
(Ⅰ)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望;
(Ⅱ)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?
根据如图所示的流程图,将输出的的值依次分别记为
,将输出的
的值依次分别记为
.
(Ⅰ)求数列,
通项公式;
(Ⅱ)依次在与
中插入
个3,就能得到一个新数列
,则
是数列
中的第几项?
(Ⅲ)设数列的前
项和为
,问是否存在这样的正整数
,使数列
的前
项的和
,如果存在,求出
的值,如果不存在,请说明理由.
设不等式组表示的区域为A,不等式组
表示的区域为B,在区域A中任意取一点P
.
(Ⅰ)求点P落在区域B中的概率;
(Ⅱ)若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数,求点P落在区域B中的概率.
已知圆经过
和直线
相切,且圆心在直线
上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线经过圆
内一点
与圆
相交于
两点,当弦
被点
平分时,求直线
的方程
某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪,造价为80元/m2。
设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;
当x为何值时,S最小?并求这个最小值。