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(本小题满分12分)
已知关于x的二次方程的两根满足,且.(1)试用表示;(2)求证:数列是等比数列;(3)求数列的前n项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,在 A B C 中,B= B = 90 ° ,AC= A C = 15 2 D E 两点分别在 A B A C 上.使 A D D B = A E E C = 2 D E = 3 。现将 A B C 沿 D E 折成直二面角,求:

image.png

(Ⅰ)异面直线 A D B C 的距离;
(Ⅱ)二面角 A - E C - B 的大小(用反三角函数表示).

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 1 2 ,且各局胜负相互独立.求:

(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率;

(Ⅱ)比赛停止时已打局数 ξ 的分别列与期望 E ξ

A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c A = 60 o , c = 3 b .求:
(Ⅰ) a c 的值;

(Ⅱ) c o t B + c o t C 的值.

备选题:已知函数是定义在上的减函数,并且满足
①求的值;
②解不等式:

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a, b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
(1)判断函数f(x)的的单调性,并给以证明;
(2)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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