（本小题满分12分）如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可以利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围36m长钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？⑵若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可始围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
（本小题满分12分） 已知函数，且任意的 （1）求、、的值； （2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.
（本小题满分10分） 已知函数处都取得极值. （1）求a，b的值； （2）求的单调区间及极大值、极小值
（本小题满分10分） 已知在（1－2log2x）n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中所有项的系数之和.
如图， △ A B C 的角平分线 A D 的延长线交它的外接圆于点 E .
（Ⅰ）证明： △ A B E ~ △ A D C ； （Ⅱ）若 △ A B C 的面积 S = 1 2 A D · A E ,求 ∠ B A C 的大小.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知，求证：．
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，且任意的
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的值；
的解析式，并用数学归纳法给出证明.
处都取得极值.
的单调区间及极大值、极小值
，求证：
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