各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an .
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn
（3）求满足不等式
的正整数n的最大值
在△ABC中，已知
求：
（1）角C的大小；
（2）若△ABC最大边的边长为
，求△ABC的面积。
一个盒子中共装有12个各色球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，现从中取出1球，求：
（1）取出的球的颜色是红球的概率；
（2）取出的球的颜色是红或黑或白的概率。
（本小题满分12分）
一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍.
（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
（2）记
为数列
的前
项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的的值.
（本小题满分12分）
设函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分12分）
已知
的周长为48，
,
的平分线交
于
且
,
于
；
（1）求直角三角形的各边长；
（2）求两直角边
在斜边
上的射影的长.