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已知函数
(Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程;
(Ⅱ)设实数,求函数上的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点的平分线分别交和圆于点,若.

(1)求证:
(2)求的值.

已知椭圆,离心率为,两焦点分别为,过的直线交椭圆两点,且△的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的切线交椭圆两点,求弦长的最大值.

已知函数,其中为常数,且.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调递减区间;
(2)若函数在区间上的最小值为,求的值.

近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?
(2)为了研究三高疾病是否与性别有关,
请计算出统计量,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关?
下面的临界值表供参考:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(参考公式,其中


患三高疾病
不患三高疾病
合计


6
30




合计
36


如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形,
.

(1)求证:
(2)求此五面体的体积.

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