（本小题共13分）
在平面直角坐标系
中，平面区域
中的点的坐标
满足
，从区域中随机取点
．
（Ⅰ）若
，
，求点
位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相交所截得的弦长为
，
求
的概率．
在
中，三内角
、
、
的对边分别是
、
、
．
（1）若
求；
（2）若
，
，试判断的形状．
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）设
，数列
的前项和为
，求满足
的最小自然数的值．
（本小题满分14分）围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽
的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为
，新墙的造价为
．设利用旧墙的长度为
（单位：
），修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）．
（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；
（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
（本小题满分14分）等差数列
的前
项和为
，已知
，
为整数，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求
的面积；
（2）若
，求
的值．