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题文

设集合W由满足下列两个条件的数列构成:

②存在实数M,使(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列是否为集合W的元素;
(II)设是等差数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围;
(III)设数列且对满足条件的常数M,存在正整数k,使
求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若直线l的极坐标方程为
(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.

(本小题满分10分,矩阵与变换)
已知矩阵,矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线
(1)求的值;(2)求直线的方程.

(本小题满分10分,几何证明选讲)
如图,是圆的切线,切点为是过圆心的割线且交圆点,过的切线交于点

求证:(1);(2)

己知,其中常数
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数有两个零点,求证:
(3)求证:

已知都是各项不为零的数列,且满足,其中是数列的前项和, 是公差为的等差数列.
(1)若数列是常数列,,求数列的通项公式;
(2)若是不为零的常数),求证:数列是等差数列;
(3)若为常数,),,求证:对任意的,数列单调递减.

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