设集合W由满足下列两个条件的数列
构成：
①
②存在实数M，使
（n为正整数）
（I）在只有5项的有限数列
；试判断数列
是否为集合W的元素；
（II）设
是等差数列，
是其前n项和，
证明数列
；并写出M的取值范围；
（III）设数列
且对满足条件的常数M，存在正整数k，使
求证：
(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出
（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入
的值
（参考
公式: 
）
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 2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
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30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间上，满足
恒成立的函数
有无穷多个.
已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区
间
上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围．
某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：
资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．
（1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？
如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取
一点
，作扇
形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为
,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
①设
，将表示成
的函数关系式；
②设
，将表
示成
的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值．