已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
设函数 (1)当时,讨论函数在区间上的单调性; (2)若时有恒成立,求实数的取值范围.
在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,设线段的中点的轨迹为 (1)写出点的轨迹方程; (2)设直线与轨迹交于两点,当为何值时,?
已知数列前项和且, (1)试求 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明猜想.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于和,侧棱平面,且. (1)求与成角; (2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.
设函数,,记 (1)求曲线在处的切线方程; (2)求函数在上的最值.
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