已知四棱锥—
的底面
是正方形,
⊥底面
,
是
上的任意一点。
(1)求证:平面
(2)设,
,求点
到平面的
距离
(3)求的值为多少时,二面角
—
—
的大小为120°
甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与
,且乙投球2次均未命中的概率为
。
(1)求乙投球的命中率。
(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求
的分布列和数学期望。
有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒。
(1)试把方盒的容积表示成
的函数;
(2)求多大时,做成方盒的容积
最大。
已知数列,
,
,……,
,……
(1)计算,
,
,
(2)根据(1)中的计算结果,猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。
设函数
是增函数,
函数
在R上有极值,求使命题“p且q”为真的实数m的取值范围。