某研究机构为研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了
人，得到如下数据：
| 序号 |
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身高 |
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脚长 （码） |
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| 序号 |
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| 身高 |
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| 脚长（码） |
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（1）若“身高大于
厘米”的为“高个”，“身高小于等于厘米”的为“非高个”；“脚长大于码”的为“大脚”，“脚长小于等于码”的为“非大脚”.
请根据上表数据完成下面的
列联表:
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高 个 |
非高个 |
合 计 |
| 大 脚 |
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| 非大脚 |
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| 合 计 |
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（2）根据题（1）中表格的数据，检验人的脚的大小与身高之间是否有关系，若有关系指出判断有关系的把握性有多大?
如图，在三棱锥
中，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
分别为
的中点，点
为△
内一点，且满足
，
求证：
∥面
；
（Ⅲ）若
，
，求二面角
的余弦值．
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为
，求随机变量的分布列和期望
．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）求函数
的零点；
（2）若对任意
均有两个极值点，一个在区间
内，另一个在区间
外，
求
的取值范围；
（3）已知
且函数
在
上是单调函数，探究函数
的单调性.
在平面直角坐标系中，已知点
及直线
，曲线
是满足下列两个条件的动点
的轨迹：①
其中
是
到直线
的距离；②
(1) 求曲线的方程;
(2) 若存在直线
与曲线、椭圆
均相切于同一点，求椭圆
离心率
的取值范围.