已知半径为
的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过
万元，要求确保可能的资金亏损不超过
万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？
解关于
的不等式
．
已知直线
与圆
相交于点
和点
。
（1）求圆心所在的直线方程；
（2）若圆心的半径为1，求圆的方程
求经过直线
与
的交点，且平行于直
的直线方程。
的直径
，
为圆周上一点，
．过
，过
作
，
，求
和线段
的长。