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(本小题满分12分)已知三角形的三个顶点是
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)求边上的中线所在直线的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱中,的中点,且

(1)当时,求证:
(2)若中点,当为何值时,异面直线
所成的角的正弦值为

(本小题满分12分)
在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片,现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,并记它们的标号分别为,设
(1)求事件“”发生的概率;
(2)求的最大值,并求事件“取得最大值”的概率。

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若方程上有解,求取值范围;
(2)在中,分别是所对的边,当(1)中的取最大值且时,求的最小值。

已知定义在正实数集上的函数,其中.设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用表示,并求的最大值;(2)求证:).

(本小题满分12分)
已知直线与双曲线交于A、B两点,
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。
(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由.

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