如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱
，经平面
所截后得到的图形．其中
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
PD=AD=2.
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？
若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
.(12分) 已知函数
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，
画出函数
上的图象.
(本小题满分12分)
某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的长度；
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
（I）当
的单调区间和极值；
（II）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上有最小值
，求
的值.
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数
在区间
上单调；②存在区间
使得在
上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间
上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.