（本小题共12分）已知椭圆E：
的焦点坐
标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上
（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
，
且
，求⊙的半径。
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，DC是∠ACB的平分线，交AE于F点，交AB于D点．
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意的
，求证：
．
已知离心率为
的椭圆
的右焦点
是圆
的圆心，过椭圆上的动点
作圆的两条切线分别交
轴于
（与点不重合）两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）求线段
长的最大值，并求此时点的坐标．
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，
．
（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0,10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
，
，试比较与的大小；（只需写出结论）
（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（Ⅲ）记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望．