已知
是递增的等差数列,
,
是方程
的根。
(I)求
的通项公式;
(II)求数列
的前
项和.
已知函数
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,
,求
的值.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,
,
,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取
次,每次抽取
张,将抽取的卡片上的数字依次记为
.
(Ⅰ)求"抽取的卡片上的数字满足
"的概率;
(Ⅱ)求"抽取的卡片上的数字
不完全相同"的概率.
已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)设
是函数
的导函数,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅱ)若
,函数
在区间
内有零点,证明:
.
已知椭圆
:
(
)的左焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为坐标原点,
为直线
上任意一点,过
作
的垂线交椭圆
于点
.当四边形
是平行四边形时,求四边形
的面积.