(本小题满分12分)已知向量=(sin2x,cos2x),
=(cos
,sin
),函数f(x)=
+2a(其中a为实常数)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,]时,函数f(x)的最小值为-2,求a的值.
设.
(1)若函数在
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(2)设.
①证明:函数有3个零点;
②若存在实数,当
时函数
的值域为
,求实数
的取值范围.
如图,某广场为一半径为80米的半圆形区域,现准备在其一扇形区域内建两个圆形花坛,该扇形的圆心角为变量
,其中半径较大的花坛
内切于扇形,半径较小的花坛
与
外切,且与
、
相切.
(1)求半径较大的花坛的半径(用
表示);
(2)求半径较小的花坛的半径的最大值.
在锐角中,角
的对边分别为
,已知
.
(1)若,求
;
(2)求的取值范围.
设是边长为1的正三角形,点
四等分线段
(如图所示).
(1)求的值;
(2)为线段
上一点,若
,求实数
的值;
(3)为边
上一动点,当
取最小值时,求
的值.
已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数
在区间
上的单调减区间.