（本小题满分12分）已知向量
＝（sin2x，cos2x），
＝（cos
，sin），函数f（x）＝
＋2a（其中a为实常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
]时，函数f（x）的最小值为－2，求a的值．
设
．
（1）若函数
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（2）设
．
①证明：函数
有3个零点；
②若存在实数
，当
时函数的值域为
，求实数的取值范围．
如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域
内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量
，其中半径较大的花坛
内切于扇形，半径较小的花坛
与外切，且与
、
相切．
（1）求半径较大的花坛的半径（用
表示）；
（2）求半径较小的花坛的半径的最大值．
在锐角
中，角
的对边分别为
，已知
．
（1）若
，求
；
（2）求
的取值范围．
设
是边长为1的正三角形，点
四等分线段
（如图所示）．
（1）求
的值；
（2）
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
（3）
为边上一动点，当
取最小值时，求
的值．
已知函数
的部分图象如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求函数
在区间
上的单调减区间．