（本小题满分12分）设
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．
（1）求
及
；
（2）若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求的值．
（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边
，连接A1B，A1C，A1D．
（1）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的值；
（2）线段A1C上是否存在一点P，使得A1C
平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
（1）求直线的极坐标方程
（2）若直线与曲线C相交于A,B两点，求|AB|
设矩阵
，矩阵A属于特征值
的一个特征向量
，属于特征值
的一个特征向量
，求
的值
（本小题满分为16分）已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若
，求函数在
上的最值；
（3）若，求证：在区间
上，函数的图象在
的图象下方．
（本小题满分为16分）设A，B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为
，且点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
与椭圆相交于异于
的点
，证明：△
为钝角三角形．