如图ABCD—A1B1C1D1是正方体， E是棱BC的中点. 
(1) 求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求二面角C1—BD—C的正切值.
已知椭圆
经过点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设
为椭圆上的动点，求
的最大值.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.
已知
∈R，设命题P：
;命题Q：函数
有两个不同的零点.求使“P
Q”为假命题的实数的取值范围.
已知函数
，
在
上的减函数.
(Ⅰ)求曲线
在点（1,f（1））处的切线方程；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求
的取值范围；
(Ⅲ)关于
的方程
(
)有两个根(无理数e=2.71828)，求m的取值范围.
已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数,F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间；
(Ⅱ)求函数F(x)在
上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求
的值．