已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数,F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间；
(Ⅱ)求函数F(x)在
上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求
的值．
如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=
，SE⊥AD.
（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;
（Ⅱ）若SE=1，求三棱锥E-SBC的高.
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.
（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
已知等差数列
满足：
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前n项和
.
选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）当a=3时，求函数
的最大值；
（Ⅱ）解关于x的不等式
.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.