（本小题满分10分）
已知函数
，在
和
处取得极值．
（I）若
，且
，求
的最大值；
（II）设
，若
，且
，证明：
．
设函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，的最大值为2，求
的值，并求出
的对称轴方程．
已知函数
∈R）．
（1）若
，求
点（
）处的切线方程；
（2）设a≤0，求的单调区间；
（3）设a＜0，且对任意的
，≤
，试比较
与
的大小．
已知函数
（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数
恰有一个零点，证明：
；
（2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．
记公差不为0的等差数列
的前
项和为
，S3＝9，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
及；
（2）若
， n＝1，2，3， ，问是否存在实数
，使得数列
为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由．
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，
．
（1）若
，求△ABC的面积S△ABC；
（2）若
是边
中点，且
，求边
的长．