（本大题满分12分）
设
为实常数，函数
，
⑴若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求函数
的单调区间；
⑵若存在
，使
，求的取值范围。
已知函数
（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数
恰有一个零点，证明：
；
（2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．
记公差不为0的等差数列
的前
项和为
，S3＝9，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
及；
（2）若
， n＝1，2，3， ，问是否存在实数
，使得数列
为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由．
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，
．
（1）若
，求△ABC的面积S△ABC；
（2）若
是边
中点，且
，求边
的长．
已知函数f （t）＝log2（2－t）＋
的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求实数m的值．
已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数
2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数
在[
，
]上的最大值．