如果
展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
椭圆
的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
（1）求椭圆
的标准方程和动点的轨迹
的方程。
（2）过椭圆的右焦点
作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求
的面积。
（3）设轨迹与
轴交于点
，不同的两点
在轨迹上，
满足
求证：直线
恒过轴上的定点。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。
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（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）求点B到平面AB1C1的距离；本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m.,为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
已知圆C经过A（1，
），B（5，3），并且圆的面积被直线
：
平分.求圆C的方程；
．（Ⅰ）求
的值；
的值。