已知，平面上三个向量
的模均为1，它们之间的夹角均为120°，
求：（1）证明
；
（2）
，求k的取值范围。
（本小题满分12分）
已知函数
是
的导函数．
（1）若
，求
的值．
（2）求函数
(
)的单调增区间。
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）试讨论
在区间
上的单调性；
（2）当
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线在点
，
处的切线互相平行，求证：
.
（本小题满分12分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边为
，已知
。
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，且
，求的值。
（本小题满分12分）设函数
的导函数为
，若函数
的图像关于直线
对称，且
.
（1）求实数a、b的值
（2）若函数
恰有三个零点，求实数
的取值范围。