（本题14分）设定义在R上的函数
,对任意
有
， 且当
时,恒有
，若
.
（1）
求
;
（2）求证
: 
时为单调递增函数.
（3）解不等式
.
生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
[70，76） |
[76，82） |
[82，88） |
[88，94） |
[94，100] |
| 元件A |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 元件B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，
（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝
，AD＝1.
（I）求证：CD⊥平面PAC；
（II）求二面角A－PD－C的余弦值.
已知角A，B，C是△ABC三边a，b，c所对的角，
，
，
，且
.
（I）若△ABC的面积S＝
，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范围.
已知在等差数列{
}中，
＝3，前7项和
＝28.
（I）求数列{}的公差d;
（II）若数列{
}为等比数列，且
，
求数列
的前n项和
.
设正有理数
是
的一个近似值，令
.
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）比较
与哪一个更接近，请说明理由.