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题文

如图,已知直二面角 α - P Q - β A P Q B α C β C A = C B B A P = 45 ° , C A 和平面 α 所成的角为 30 °
(I)证明 B C P Q
(II)求二面角 B - A C - P 的大小.
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科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,实轴长.
(1)求双曲线的方程
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为锐角(其中为原点),求的取值范围.

是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.
(1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为
(2)点到双曲线上动点的距离最小值为

已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.

已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题恒成立;若为真,为假,求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中,若,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知定点,若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点,且对于轨迹上任意一点,都存在,使得成立,试求出满足条件的实数的值.

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