设函数 f x = e x - e - x
（Ⅰ）证明: f x 的导数 f ` x ⩾ 2 ； （Ⅱ）若对所有 x ≥ 0 都有 f x ⩾ a x ,求 a 的取值范围.
已知函数（其中）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调增区间； （3）求方程的解集．
已知，，当为何值时， （1）与垂直？ （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
已知，且是第一象限角． （1）求的值； （2）求的值.
设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）用函数单调性的定义证明函数为增函数； （4）若恒成立，求实数的取值范围.
已知函数的周期为. （1）若，求它的振幅、初相； （2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像； （3）当时，根据实数的不同取值，讨论函数的零点个数.
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（其中
）的部分图象如图所示．
的解析式；
的解集．
，
，当
为何值时，
与
垂直？
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
，且
是第一象限角．
的值；
的值.
的定义域是
，对于任意的
，有
，且当
时，
.
的值；
为增函数；
恒成立，求实数
的取值范围.
的周期为
.
，求它的振幅、初相； 
的图像；
的不同取值，讨论函数
的零点个数.