设函数 f x = e x - e - x
(Ⅰ)证明: f x 的导数 f ` x ⩾ 2 ; (Ⅱ)若对所有 x ≥ 0 都有 f x ⩾ a x ,求 a 的取值范围.
已知函数(其中)的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调增区间; (3)求方程的解集.
已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知,且是第一象限角. (1)求的值; (2)求的值.
设函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,. (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)用函数单调性的定义证明函数为增函数; (4)若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的周期为. (1)若,求它的振幅、初相; (2)在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像; (3)当时,根据实数的不同取值,讨论函数的零点个数.
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