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题文

设函数 f x = e x - e - x

(Ⅰ)证明: f x 的导数 f ` x 2
(Ⅱ)若对所有 x 0 都有 f x a x , a 的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数(其中)的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调增区间;
(3)求方程的解集.

已知,当为何值时,
(1)垂直?
(2)平行?平行时它们是同向还是反向?

已知,且是第一象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.

设函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数为增函数;
(4)若恒成立,求实数的取值范围.

已知函数的周期为.

(1)若,求它的振幅、初相;
(2)在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像;
(3)当时,根据实数的不同取值,讨论函数的零点个数.

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