在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. (1)求EF的长(2)证明：平面；(3)证明: 平面.
若二次函数满足，且方程的一个根为1. （1）求函数的解析式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若不等式有解，求实数的取值范围.
设全集，，.求： （1）；（2）.
已知函数在处取得极值，其中为常数． （1）求的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
如图，已知⊙与⊙外切于点，是两圆的外公切线，，为切点，与的延长线相交于点，延长交⊙于 点，点在延长线上． （1）求证：是直角三角形； （2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由． （3）在（2）的条件下，若，，求的值．
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中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. 
平面
；
平面
.
满足
，且方程
的一个根为1.
的解析式；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的定义域；
有解，求实数
的取值范围.
，
，
.求：
；（2）
.
在
处取得极值
，其中
为常数．
的值；
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
与⊙
外切于点
，
是两圆的外公切线，
，
为切点，
的延长线相交于点
，延长
交⊙
，点
在
延长线上．
是直角三角形；
，试判断
与
能否一定垂直？并说明理由．
，
，求
的值．