设数列{an}满足a13a232a3...3n1ann3,n-优题课

题文

设数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} + 3 a_{2} + 3^{2} a_{3} + . . . + 3^{n - 1} a_{n} = \frac{n}{3}, n \in N^{+}$ .

(I)求数列 ${a_{n}}$ 的通项;   (II)设 $b_{n} = \frac{n}{a_{n}}$ 求数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

科目数学题型解答题难度较难

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（本小题满分12分）已知函数.
（1）求函数的定义域;
（2）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

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（1）化简
（2）计算的值

（本小题满分12分）
设集合，若，求实数的值

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(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求的取值范围.

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,,.
(I)设是的中点,求证:;
(II)求二面角的余弦值.