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题文

设函数 f ( x ) = x 2 + b ln ( x + 1 ) ,其中 b 0 .
(I)当 b > 1 2 时,判断函数 f ( x ) 在定义域上的单调性;
(II)求函数 f ( x ) 的极值点;
(III)证明对任意的正整数 n ,不等式 ln ( 1 n + 1 ) > 1 n 2 - 1 n 3 都成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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