设函数
,其中
为实数.
(Ⅰ)若
的定义域为
,求
的取值范围;
(Ⅱ)当
的定义域为
时,求
的单减区间.
(本小题满分13分)若数列前
项为
,
,数列
满足
,
(1)求数列和
的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项和
(本小题满分13分)已知等比数列中,
.若
,数列
前
项的和为
.
(1)若,求
的值;
(2)求不等式的解集.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、
原料2千克;生产乙产品1桶需耗
原料2千克,
原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗
、
原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?
(本小题满分12分)已知p: ,q:
,若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)在等差数列,
,
(1)求数列的通项公式
;
(2)设,求数列
前
项和