设函数
,其中
为实数.
(Ⅰ)若
的定义域为
,求
的取值范围;
(Ⅱ)当
的定义域为
时,求
的单减区间.
将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
已知函数
（
为实常数） ．
（1）求
的单调区间;
（2）当
时，讨论方程
根的个数．
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围．
已知椭圆C的离心率为
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
（Ⅰ）求椭圆
与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知
，
是椭圆上两个不同点，且
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
已知等差数列
的首项
，公差
，且的第二项、第五项、第十四项成等比数列。
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，记
为数列
的前n项和，求并说明是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有
总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
如图，在几何体
中，四边形
均为边长为1的正方形．
（1）求证：
．
（2）求该几何体的体积．