已知 $f\left(x\right)$是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的 $k$，若 $f\left(k\right)\ge k^2$成立，则 $f\left(k+1\right)\ge {\left(k+1\right)}^2$成立，下列命题成立的是（）

A．	若 $f\left(2\right)\ge 9$成立，则对于任意 $k\ge 1$，均有 $f\left(k\right)\ge k^2$成立；
B．	若 $f\left(4\right)\ge 16$成立，则对于任意的 $k\ge 4$，均有 $f\left(k\right)<k^2$成立；
C．	若 $f\left(7\right)\ge 49$成立，则对于任意的 $k<7$，均有 $f\left(k\right)<k^2$成立；
D．	若 $f\left(4\right)=25$成立，则对于任意的 $k\ge 4$，均有 $f\left(k\right)\ge k^2$成立。

科目 数学   题型 选择题   难度 较难