近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知
年全球太阳能年生产量为
兆瓦,年增长率为
。在此后的四年里,增长率以每年
的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为
)
(1)求
年的太阳能年生产量(精确到
兆瓦)
(2)已知
年太阳能年安装量为
兆瓦,在此后的
年里年生产量保持
的增长率,若
年的年安装量不少于年生产量的
,求
年内年安装量的增长率的最小值(精确到
)
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(-2,0),B(2,0),点P为动点,且直线AP与直线BP的斜率之积为-.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点D(1,0)的直线l交轨迹C于不同的两点M,N,△MON的面积是否存在最大值?若存在,求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程;若不存在,请说明理由.
设L为曲线C:y=在点(1,0)处的切线.
(1)求L的方程;
(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.
已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较
+
+
+…+
与1的大小,并说明理由.
设函数f(x)满足2f(x)-f()=4x-
+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{bn}的通项公式bn.
(3)试比较2an与bn的大小,并证明你的结论.
用数学归纳法证明不等式:+
+…+
>
(n∈N*且n>1).