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题文

f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中a∈R,曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知等差数列的首项为a,公差为b;等比数列的首项为b,公比为a,其中a,且
  (1)求a的值;
  (2)若对于任意,总存在,使,求b的值;
  (3)在(2)中,记是所有中满足的项从小到大依次组成的数列,又记的前n项和,的前n项和,求证:

如图,摩天轮的半径为40m,摩天轮的圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.
(1)已知在时刻t (min)时点P距离地面的高度为f (t) = A sin + h,求2006min时点距离地面的高度.
(2)求证:不论t为何值,f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值.

直三棱柱中,
(1)求证:平面平面
(2)求三棱锥的体积.

已知中,,求:
(1)角的度数;
(2)求三角形面积的最大值

已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,数列的前5项成等比数列,且,求满足
的正整数的个数.

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