若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤
，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜
.
（本小题满分13分） 在
中，角
、
、
所对的边分别为
，
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，求函数
的最小正周期和单调递增区间．
(本小题满分13分)已知集合
，其中
，
表示和
中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合
，
，分别求
和
；
（Ⅱ）若集合
，求证：
；
（Ⅲ）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
（本小题满分14分）已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线
、
的斜率之和为定值．
已知函数
（
，实数
，
为常数）．
（Ⅰ）若
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性．
（本小题满分13分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：
| 队别 |
北京 |
上海 |
天津 |
八一 |
| 人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队
的人数为
，求随机变量
的分布列，及数学期望
．