据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离,导轨长,炮弹质量。导轨上的电流的方向如图中箭头所示。可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为,方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为,求通过导轨的电流。忽略摩擦力与重力的影响。
如图所示中实线是一列简谐横波在时刻的波形,虚线是这列波在
s时刻的波形,这列波的周期
符合:
,试问:
(1)若波向右传播,波速多大?
(2)若波向左传播,波速和频率各多大?
如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37°。不计空气阻力,试求(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g=10m/s2):
(1)A点与O点间的距离;
(2)运动员离开O点时的速度大小;
如图所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M,A、B间动摩擦因数为μ,现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动,B开始向右运动,最后A不会滑离B,求:
(1)A、B最后的速度大小和方向;
(2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动位移大小。
质量为4.9kg的砂袋静置于光滑水平面上,如果连续有5颗质量为20g的子弹均以300m/s的水平速度沿同一水平方向射入砂袋并留在其中,求
①子弹打入砂袋后,砂袋的速度大小?
②此过程中产生多少焦耳的热量?
抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向。